Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 уч. год. Школьный тур олимпиады по физике. 7 класс

1. Семиклассник

Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v 14,4км/ч?

2.Снег

Туристы набили котелок до краев снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды. Найдите объем котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.

3.Бумага

Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.

 

4. Амфора

Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объѐму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму ( см. рисунок). Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объѐм бутылки?

5. Спринтер

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vmax = 10м/с. Считать что при разгоне, и при торможении скорость спортсмена менялась равномерно, время разгона и время торможения одинаковы.

Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 учебный год

Школьный тур олимпиады по физике

7 класс

Решение задач, рекомендации по проверке

1. Семиклассник

Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?

Решение:

Изменение единиц измерения скорости бега 

Vбега = 14,4км/ч = 14,4х1000м/3600с = 4 м/с

Баллы

2

Весь запас времени ученика: 

Δt = L/v = 103м/2м/с = 51,5с

2

Затратил время на ходьбу от дома до места вынужденной остановки: 

Δt/2 = 25,75с

2

Время, которое затратил ученик, чтобы добежать до дома и от дома до школы:t = (L/2 + L ) / Vбега = 1,5L/4м/с = 1,5х103м/(4м/с)= 38,625с ≈38,6с

3

Сравнение t и Δt/2 показывает, что ученик к началу урока не успеет.

1

 

2.Снег

Туристы набили котелок до краёв снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды.

Найдите объём котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.

Решение:

 

 

Котелок полный снега → Растопили весь снег →В котелке одна вода: Vв=0,75л 1 балл
Масса, полученной в результате таяния снега воды, равна массе снега: mc=mв

3

mc = ρc Vкотелка

2

mв = ρв Vв

2

Искомый объём котелка равен Vk = (ρвс) Vв = 4 •0,75л = 3л

2

3.Бумага

Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.

Решение:

Для нахождения плотности бумаги осуществим мысленный эксперимент, используя предоставленный по условию задачи инвентарь.

Уравновесим на весах монету ( например, справа) листами из тетради, положив их на левую чашку весов, удалив «лишние» клетки с помощью ножниц. Баллы

2Пересчитаем число клеток на левой чашке весов Nл1Находим толщину одного листа бумаги, уравняв известную по условию сторону

клетки a = 0,5см с приложенным к ней торцом тетрадных листов. Пересчитав число полученных таким уравниванием листов Nl, находим искомую толщину d:

d = a/Nl

 

 

3Находим объём бумаги, уравновесившей монету Vб :

Vб = a •a • d • Nл =a² •(a/Nl) •Nл = a³ • ( Nл/Nl)

2

 

Получаем искомую плотность бумаги: ρ = m/Vб = 1г/( 0,125см³ •(Nл/Nl) =

 

=8 (Nл/Nl) г/см³2

4. Амфора

Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок).

Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объём бутылки?

Решение:

Налили в бутылку столько воды, чтобы она заняла полностью нижнюю часть в

форме параллелепипеда.

Баллы

1

Измерив длину (а),ширину (b) и высоту (h) параллелепипеда, получаем объём

 

части бутылки, заполненной водой: Vп = а b h

2

 

Закрываем бутылку пробкой

1

Переворачиваем бутылку

3

Измеряем высоту воздушного слоя h и находим объём воздуха над водой:

 

Vв b h

1

Получаем искомый объём бутылки: V= Vп + Vв = а b ( h + h‘)

2

 

 

5. Спринтер

Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vmax = 10м/с.

Считать что при разгоне, и при торможении скорость спортсмена менялась равномерно, время разгона и время торможения одинаковы.

Решение:

Для облегчения решения задачи имеет смысл построить график зависимости скорости бегуна от времени. При наличии графика можно столкнуться с двумя способами решения.

Способ 1 («в лоб»)

Баллы

2

Очевидно,что искомое время τ, за которое спортсмен пробежал дистанцию, скла -

дывается из времени разгона τр и времени, когда его скорость была максимальной

τmax: τ = τрmax

2

 

τр можно найти, если воспользоваться тем, что скорость при разгоне менялась

 

равномерно: τр = Sp/vср. Здесь Sp=5м (длина разгона , равная по условию длине

торможения), vср-средняя скорость при разгоне, равная Vmax/2= 5м/c: τр=5м/5(м/с) = 1с.

2

 

τmaxнаходится по формуле равномерного движения, когда спортсмен двигался с

 

постоянной максимальной скоростью: τmax= (100м — 5м) / 10м/с= 9,5с

2

 

В итоге находим ответ на вопрос задачи: τ = τрmax= 1с+9,5с = 10,5с

2

 

Способ 2

Если учесть, что согласно условию треугольники разгона и торможения на чертеже скорости равны, ответ получается сразу, принимая во внимание, что пройденный путь равен площади под графиком скорости: τ = 105м/10м/с = 10,5с. За такое решение, если его сравнивать с первым, уместно добавить два бонусных балла.

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*