Задания по информатике. 11 класс. 2017 год

Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2017-2018 учебный год
11 класс
(максимум – 100 баллов)

Задача 1. “Код да Винчи” – 30 баллов

Тип задачи: Задача по программированию

Максимальное время работы на одном тесте: 2 секунды

Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта

Недавно Соня научилась считать. Она тут же заметила, что число 2 обладает замечательным свойством 2 + 2 = 2 * 2. Ее друг Леня тут же объяснил ему, что дело не в двойке.

— «Дело в том, что последовательность 2, 2 – особенная,» – сказал Соне Леня.

«Такие последовательности изобрел Леонардо да Винчи и их принято называть «Кодом да Винчи».

Код да Винчи – это такая последовательность натуральных чисел, что сумма ее членов равна их

произведению. Например, последовательность 1, 2, 3 – тоже является кодом да Винчи.»

Соня тут же сложила 1, 2 и 3, потом перемножила их и обрадовалась.

Теперь Соня хочет найти более длинные коды да Винчи. Помогите ей!

Формат входных данных

Во входном файле input.txt задано целое число N (2<= N <= 100). (Можно данные ввести с клавиатуры)

Формат выходных данных

Выведите в файл output.txt любой код да Винчи длины N. Разделяйте числа пробелами.

Члены последовательности не должны превышать 109. Если такого кода да Винчи длины N не существует,

выведите в выходной файл единственное число – «-1». (Можно результат выдать на экран)

Пример

Пример входного файла input.txt

Пример выходного файла output.txt

2

2 2

З

адача 2. “Робот” – 25 баллов

Тип задачи: Задача по алгоритмизации

Робот движется внутри лабиринта следующим образом:

  1. Робот передвигается по клеткам вверх, вниз, вправо и влево.

  2. Если нет препятствий (внутренних стенок или внешней стены лабиринта), то робот сохраняет направление своего движения.

  3. Столкнувшись с препятствием, робот меняет направление движения на 90 градусов по часовой стрелке и движется в этом направлении до следующего столкновения.

  4. Столкнувшись с определенной внутренней стенкой первый раз, робот уменьшает ее прочность. Столкнувшись с этой внутренней стенкой второй раз (подойдя к ней с любой стороны), робот окончательно разрушает эту стенку и продолжает движение, не меняя движения.

  5. Внутри стены лабиринта не подвержены разрушению и столкновение с ними всегда приводит к изменению движения по описанному выше правилу.

Робот начал движение влево из верхнего левого угла лабиринта. Сколько внутренних стенок останется неразрушенными, если известно, что робот прошел 1000 клеток? В число не разрушенных внутренних стенок входят и те внутренние стенки, которые были повержены, но не разрушены. В ответе укажите целое число.

Задача 3. “Передача данных” – 20 баллов

Тип задачи: Телекоммуникационные технологии и кодирование информации

Два друга — Петя и Вася — со местно используют канал доступа в Интернет с пропускной способностью 4 Кбайт в секунду. Система балансировки нагрузки настроена таким образом, что если в данный момент времени канал использует только один человек, то скачивание файла происходит со скоростью равной пропускной способности канала, а если канал используют оба друга – пропускная способность канала поровну делится между пользователями. Петя начал скачивать музыкальную композицию. Через 8 секунд Вася начал скачивать графический файл. Петя закончил скачивать музыкальную композицию через 34 секунды от начала скачивания своего файла. Музыкальная композиция была оцифрована в режиме «моно» с частотой дискретизации 1024 Гц и 65536 уровнями квантования. Графический файл содержал 8192 пикселей, кодированных с использованием палитры из 256 цветов. И в файле с музыкальной композицией и в графическом файле не использовалось сжатие данных. Кроме упомянутых скачиваемых файлов другой нагрузки на канал доступа в Интернет не было. Сколько секунд длится музыкальная композиция, которую скачал Петя? В ответе укажите число.

Задача 4. “Продажа товара” – 15 баллов

Тип задачи: Использование функций в электронных таблицах (ЭТ)

По данным о продажах построили две диаграммы. Сколько всего единиц всех товаров было продано за три дня, если известно, что в первый день было продано 3 единицы первого товара?

В

ответе укажите целое число.

Задача 5. “Маска” – 10 баллов

Тип задачи: Операционные системы

В папке Folder1 находилось 8 файлов. Часть этих файлов выделили и скопировали в папку Folder2, воспользовавшись следующей маской: A?B*.*C?*

Затем часть из скопированных файлов выделили и скопировали в папку Folder3, воспользовавшись такой маской: *B?C*.??*D*. Отметьте файлы, которые оказались в папке Folder3.

1. ABBCBD.CDDBA

2. ACBDC.ACBA

3. ABDCC.ACBDA

4. AABBCCDD.DDCCD

5. ACBCACD.AABBCCDD

6. ADBCCAD.CADABC

7. BABCDA.ABCD

8. AABACADA.CDBDADCB

Ключи

к заданиям первого (школьного) этапа Всероссийской предметной олимпиады школьников

по информатике и ИКТ 2017/2018 учебный год

11 класс

(максимум – 100 баллов)

Задача 1. “Код да Винчи” – 30 баллов

Задание рассчитано на написание программы на любом языке программирования.

Ввод данных может осуществляться как из входного файла, так и с клавиатуры.

Если учащиеся не знакомы с языками программирования, то решение может быть сдано на алгоритмическом или естественном языках.

program B;

var

n, i : integer;

begin

assign(input, ‘input.txt’); reset(input);

assign(output, ‘output.txt’); rewrite(output);

read(n):

for i := 1 to n – 2 do

write(1,‘ ‘);

writel n(‘2 ‘,n);

close(input); close(output);

end.

Задача 2. “Робот” – 25 баллов

Обратим внимание, что сталкиваясь с препятствием, в том случае, если робот вынужден менять направление движения, он будет поворачиваться по часовой стрелке, пока не получит возможность продолжить движение. Выполним формально предложенный алгоритм:

1. A1 –D1. Ослабили стенку D1|E1.

2. D1 –D4. Ослабили стенку D4|D5.

3. D4 – A4.

4. A4 –A2. Ослабили стенку A1|A2.

5. A2 –C2. Ослабили стенку C2|D2.

6. C2 –C3. Ослабили стенку C3|C4.

7. C3 – A3.

8. A3 –A1. Ослабили стенку A1|A2.

9. A1 –F1. Ослабили стенку D1|E1

10. F1 – F6.

11. F6 –C6. Ослабили стенку B6|C6.

12. C6 –C1. Ослабили стенку C3|C4.

13. C1 – F1..

14. F1 – F6..

15. F6 –A6. Ослабили стенку B6|C6.

После этого шага робот находится на клетке из внешнего радиуса поля и при этом все стенки, мешающие передвигаться по этому внешнему радиусу разрушены. Таким образом, на протяжении всех последующих ходов робот будет передвигаться по внешнему радиусу и не сможет разрушить ни одну из оставшихся стенок. Посчитаем количество оставшихся стенок (включая стенки, которые ослаблены, но не разрушены): C2|D2,E2|F2,B2|B3,D3|E3,E4|F4,D4|D5,A5|B5,E5|E6.

Таких стенок осталось восемь, что и является ответом на вопрос задания.

Ответ8 стенок.

Задача 3. “Передача данных” – 20 баллов

Исходя из данных о кодировании графического файла, можно вычислить его информационный объем.

Зная, что каждый пиксель кодируется с использованием палитры из 256 цветов, можно сделать вывод,

что каждый пиксель занимает 1 байт. Следовательно, весь графический файл будет иметь информационный объем, равный 8 Кбайт. По условию задачи, одновременная передача файлов делит пропускную способность канала пополам. Следовательно, файл такого объема был получен за 8/2=4 секунды.

Следовательно, время передачи музыкальной композиции составило 34 секунды, из которых 4 секунды

скачивание происходило со скоростью 2 Кбайт в секунду, а 30 секунд – со скоростью 4 Кбайт в секунду. Таким образом, можно сделать вывод, что информационный объем музыкальной композиции составил 30*4+4*2 =128 Кбайт.

Частота дискретизации при кодировании музыкального файла составила 1024 Гц. Следовательно, каждая секунда файла представлена 1024 отсчетами. Каждый отсчет кодирован с 65536 уровнями квантования. Это значит, что каждый отсчет имеет информационный объем 2 Байт, а секунда звучания музыкальной композиции (моно обозначает, что мы используем только один канал) будет иметь информационный объем 2 Кбайт. Теперь зная общий информационный объем музыкальной композиции и информационный объем, занимаемой одной секундой этой композиции можно вычислить время звучания композиции: 128/2=64 секунды.

Ответ – 64 секунды

Задача 4. “Продажа товара” – 15 баллов

Ответ — 42

Задача 5. “ “Маска” – 10 баллов

Ответ – 1,4,6,8

Напомним, что при обозначении маски копирования файлов символ «?» обозначает обязательное наличие строго одного разрешенного символа, а символ «*» обозначает наличие любого количества ((в том числе и отсутствие) любых разрешенных символов.

Сначала определим, какие файлы не попадут в папку Folder2. Это будет файл ABDCC.ACBDA (3 номер

списке), так как по первой маске в имени файла между символами A и B должен быть хотя бы один символ, и файл BABCDA.ABCD (7 номер в списке), так как он не начинается с символа A, что требует первая маска.

Теперь определим, какие файлы не попадут в папку Folder3. Это будет файл ACBDC.ACBA (2 номер в

списке), так как он не содержит символа D в расширении файла, как того требует вторая маска, и файл

ACBCACD.AABBCCDD (5 номер в списке), так как по второй маске в имени файла между символами

B и C должен быть хотя бы один символ.

В результате можно сделать вывод, что в папку Folder3 попадут файлы, идущие в списке под номерами

1,4,6 и 8.


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *