Задания по физике 10 класс

Задача 1. Катер перевозит пассажиров из пункта А на левом берегу в пункт В на правом берегу и возвращается обратно. Сколько времени катер потратит на всю поездку (не считая времени задержки в пункте В)?
Ширина реки 1 км, скорость течения V_p = 4 км/час. Пункт В находится на расстоянии 2 км вдоль берега против течения от пункта А. Скорость катера в озере V_o = 12 км/час.

Ответ: Для решения задачи выберем прямоугольную систему координат так, что ее начало совпадает с пунктом А, а ось x направлена вдоль прямой соединяющей пункты A и B.

длина пути катера из пункта A в пункт B, α – угол между прямой AB и берегом,

Рассмотрим движение из A в B рис.1:

Рис.1

Рассмотрим движение из B в A рис.2:

Рис.2

Рассмотрим систему полученных уравнений:

Из уравнений (2) и (4) следует

Так, что имеем систему:

Из (1) и (2) найдем

Аналогично из (3) и (4) найдем

Найдем полное время плавания:

где

Подставляя численные значения, получим t = 25 минут.

Задача 2. Три груза связаны легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости (рис.). Угол наклона к горизонту α. Грузы разной массы m₁, m₂ и m. Их начальные скорости равны нулю. Коэффициент трения между грузами и наклонной плоскостью равен k.
Исследовать при каких условиях в этой системе грузы m₁ и m₂ будут двигаться вверх по наклонной плоскости, вниз по наклонной плоскости, оставаться неподвижными. Какое значение имеет сила натяжения нити между грузами m₁ и m₂ в каждом из этих трех случаев.

Ответ: Запишем уравнения движения грузов для всех проекций на направления движения (знак «+» берем для перемещений вверх).

T – натяжение между грузами с массами m и m₁ знак плюс, когда грузы движется вверх по наклонной плоскости и знак минус – когда они движется вниз.
Из уравнений находим:

Движение грузов вверх по наклонной плоскости (а>0) возможно лишь при условии

Движение вниз – при условии в этом случае Если эти условия не выполняются, то грузы неподвижны, а величина T принимает различные значения от 0 до

Задача 3. Экспериментатор имеет герметичную камеру с подвижным поршнем с максимальным объемом V. В начальный момент времени в камере имеется воздух с давлением P₀, равному атмосферному давлению. Он занимает ½ объема камеры (невесомый поршень опущен). Экспериментатор накачивает воздух в камеру из атмосферы насосом, объем которого V₀= V/10, до давления P = 2P₀ и до объема V. Сколько ходов сделал поршень насоса, чтобы накачать камеру (нагреванием пренебречь).

Ответ: Состояние газа в начальный момент времени (до накачки) в камере описывается уравнением

где m₁ — масса воздуха, µ- молярная масса воздуха.
После завершения накачки воздуха

Насос перед процессом закачки воздуха, описывается уравнением

где m_µ — масса воздуха, которая в насосе. Из уравнений находим число ходов n поршня насоса

Задача 4. Гидрофон, установленный на дне, зарегистрировал последовательность сигналов, связанных с подводным взрывом на дне. Промежуток времени между первым и вторым сигналом составили t₁= 1с. между первым и третьим t₂= 3с. Почему зарегистрировано несколько сигналов, и на каком расстоянии от гидрофона произошел взрыв?

Ответ: Отражение сигналов происходит на границах раздела воздух-вода и вода-дно. Схема распространения сигналов показана на рис., где 4S – расстояния от источника взрыва до гидрофона

Задача 5. Цепь, показанная на рисунке, собрана из одинаковых резисторов и вольтметров с одинаковыми сопротивлениями. Первый вольтметр показывает U₁= 10 В, а третий U₃= 8 В. Что показывает второй вольтметр?