Задания по физике 11 класс

Задача 1. На полу лежит доска массы m. Как должен двигаться на доске человек массы М, чтобы она начала скользить по полу? Коэффициент трения между доской и полом равен k.

Ответ: На доску, по которой идет человек, действуют сила , сила реакции пола , сила трения и сила давления , производимого человеком. На человека действуют сила тяжести и сила реакции доски , причем .

Если человек движется по доске равномерно и прямолинейно, то силы  и  уравновешивают друг друга и, следовательно, сила будет направлена вертикально вниз. В этом случае , и доска останется в покое.
Если человек движется по доске прямолинейно с ускорением  относительно пола, то силы и имеют горизонтальные составляющие (см.рис.). Из уравнения движения человека следует, что величина каждой из этих составляющих равна Ма. Вертикальные составляющие и будут иметь величину Mg. В этом случае
где  — ускорение доски относительно пола. Вводя систему координат так, как показано на рисунке, и записывая последнее уравнение в проекциях на оси ОХ и ОУ, получим

(здесь учтено, что (при  ≠ 0) и горизонтальная составляющая силы  направлены по оси ОХ, а сила  — противоположно оси ОХ). Наибольшая величина силы покоя, совпадающая с величиной силы трения скольжения, в данном случае равна . Если , то сила  уравновешивает горизонтальную составляющую силы , и доска останется в покое (=0). Если же , то сила  имеет наибольшую величину, но не уравновешивает горизонтальную составляющую силы . В этом случае доска скользит по полу с ускорением, имеющим величину .
Итак, для того, чтобы доска пришла в движение, человек должен двигаться по ней с ускорением, удовлетворяющим условие 

Задача 2. Определите частоту колебаний пружинного маятника, который образован грузом массой m, связанным с бортами тележки одинаковыми пружинами жесткости k. В состоянии покоя пружины не деформированы. Тележка имеет массу М, может двигаться без трения в горизонтальной плоскости. Тележка симметрична так, что её центр масс и центр масс груза в состоянии покоя находятся на одной вертикали.

Ответ: Центр масс системы неподвижен, либо движется с постоянной скоростью относительно Земли. Пусть центр масс неподвижен относительно Земли. Выберем систему координат так, что её начало совпадает с центром масс системы, а ось Х параллельна Земле и направлена вдоль тележки и пружин.

В начальный момент времени выведем груз из состояния равновесия, х = 0, так что его координата определяется значением х, при этом тележка сдвинется относительно Земли на величину х₀, так как центр масс должен оставаться в точке х = 0. Значение х₀ найдем из определения центра масс и условия, что он находится в точке х = 0

Из модели следует, что модуль изменения длины каждой пружины по сравнению с её длиной в нормальном состоянии определяется выражением 

Уравнение Ньютона для груза, совершающего колебательные движения, имеет вид

где а — ускорение груза. Из уравнения следует, что циклическая частота колебаний определяется выражением

Задача 3. Найти отношение работ расширения газа в процессах 1 – 2, 3 – 4. Массы газов одинаковы. Газ по своим свойствам близок к идеальному.

Ответ: Точки 1, 3 лежат на одной изохоре. То же самое можно сказать про точки 2 и 4. Следовательно, изменение объема ΔV в обоих процессах одинаково. Работа в процессе 3 – 4 (а оба процесса изобарические) в  раза больше, так как 

Задача 4. Катушка с намотанной на неё проволокой вращается вокруг своей оси. Концы проволоки с помощью скользящих контактов соединены с гальванометром. Какой заряд ΔQ пройдет через гальванометр при резкой остановке катушки? Радиус катушки r, угловая скорость её вращения ω, площадь поперечного сечения проволоки S, удельное сопротивление металла проволоки ρ.

Ответ: При остановке катушки свободные электроны в металле будут двигаться по инерции до тех пор, пока их кинетическая энергия, обусловленная вращением катушки, не превратиться в тепло

где m – масса электрона,  — линейная скорость движения проволоки, n – концентрация электронов, L – длина проволоки,  — её сопротивление,  — средний ток в проводнике за все время торможения.

Ток в начале торможения  где е – заряд электрона. Следовательно, заряд 

Задача 5. Электрическая печь присоединена к сети напряжением U = 220 В. Расстояние от ввода до места, где установлена печь l = 7,5 м. Сечение провода S = 1,5 мм2, его удельное сопротивление ρ = 10^-7Ом. Определите сопротивление печи, если её мощность Р = 2,1 кВт.

Ответ: Сопротивление проводов, соединяющих печь и источник тока после вычислений R = 1 Ом. Ток, протекающий в цепи  где r – сопротивление печи. Мощность печи Р представляется выражением Уравнение удобно представить в виде Подставляя численные значения известных величин, получаем Откуда находим два возможных значения r. r¹ = 1/21 Ом, r² = 21 Ом. Если взять в качестве решения r¹, то ток, протекающий в проводе J¹ = 210 А. Такой ток недопустим. Если взять r² = 21 Ом, то J² = 10 А, что допустимо. Значит r = 21 Ом.