Задания по физике 11 класс

Задача 1. На полу лежит доска массы m. Как должен двигаться на доске человек массы М, чтобы она начала скользить по полу? Коэффициент трения между доской и полом равен k.

Ответ: На доску, по которой идет человек, действуют сила mg, сила реакции пола N, сила трения Fmpи сила Fдавления , производимого человеком. На человека действуют сила тяжести Mgи сила реакции доски F1, причем FF.

движение4Если человек движется по доске равномерно и прямолинейно, то силы Mg и F1 уравновешивают друг друга и, следовательно, сила Fбудет направлена вертикально вниз. В этом случае формулы30, и доска останется в покое.
Если человек движется по доске прямолинейно с ускорением a относительно пола, то силы Fи F1имеют горизонтальные составляющие (см.рис.). Из уравнения движения человека следует, что величина каждой из этих составляющих равна Ма. Вертикальные составляющие Fи F1будут иметь величину Mg. В этом случае
формулы31где a1 - ускорение доски относительно пола. Вводя систему координат так, как показано на рисунке, и записывая последнее уравнение в проекциях на оси ОХ и ОУ, получим

формулы32

(здесь учтено, что a1(при a1 ≠ 0) и горизонтальная составляющая силы F направлены по оси ОХ, а сила Fmp - противоположно оси ОХ). Наибольшая величина силы покоя, совпадающая с величиной силы трения скольжения, в данном случае равна формулы33. Если формулы34, то сила Fmp уравновешивает горизонтальную составляющую силы F, и доска останется в покое (a1=0). Если же формулы35, то сила Fmp имеет наибольшую величину, но не уравновешивает горизонтальную составляющую силы F. В этом случае доска скользит по полу с ускорением, имеющим величину формулы36.
Итак, для того, чтобы доска пришла в движение, человек должен двигаться по ней с ускорением, удовлетворяющим условие формулы37

 

Задача 2. Определите частоту колебаний пружинного маятника, который образован грузом физика тележкамассой m, связанным с бортами тележки одинаковыми пружинами жесткости k. В состоянии покоя пружины не деформированы. Тележка имеет массу М, может двигаться без трения в горизонтальной плоскости. Тележка симметрична так, что её центр масс и центр масс груза в состоянии покоя находятся на одной вертикали.

Ответ: Центр масс системы неподвижен, либо движется с постоянной скоростью относительно физика тележка1Земли. Пусть центр масс неподвижен относительно Земли. Выберем систему координат так, что её начало совпадает с центром масс системы, а ось Х параллельна Земле и направлена вдоль тележки и пружин.

В начальный момент времени выведем груз из состояния равновесия, х = 0, так что его координата определяется значением х, при этом тележка сдвинется относительно Земли на величину х0, так как центр масс должен оставаться в точке х = 0. Значение х0 найдем из определения центра масс и условия, что он находится в точке х = 0

формулы38

 

Из модели следует, что модуль изменения длины каждой пружины по сравнению с её длиной в нормальном состоянии определяется выражением формулы39

Уравнение Ньютона для груза, совершающего колебательные движения, имеет вид

формулы40

где а - ускорение груза. Из уравнения следует, что циклическая частота колебаний определяется выражением

формулы41

 

 

Задача 3. Найти отношение работ расширения газа в процессах 1 – 2, 3 – 4. Массы газов одинаковы. Газ по своим свойствам близок к идеальному.

график

 

Ответ: Точки 1, 3 лежат на одной изохоре. То же самое можно сказать про точки 2 и 4. Следовательно, изменение объема ΔV в обоих процессах одинаково. Работа в процессе 3 – 4 (а оба процесса изобарические) в формулы42 раза больше, так как формулы43

 

Задача 4. Катушка с намотанной на неё проволокой вращается вокруг своей оси. Концы проволоки с помощью скользящих контактов соединены с гальванометром. Какой заряд ΔQ пройдет через гальванометр при резкой остановке катушки? Радиус катушки r, угловая скорость её вращения ω, площадь поперечного сечения проволоки S, удельное сопротивление металла проволоки ρ.

Ответ: При остановке катушки свободные электроны в металле будут двигаться по инерции до тех пор, пока их кинетическая энергия, обусловленная вращением катушки, не превратиться в тепло

формулы44

где m – масса электрона, формулы45 - линейная скорость движения проволоки, n – концентрация электронов, L – длина проволоки, формулы46 - её сопротивление, формулы47 - средний ток в проводнике за все время торможения.

Ток в начале торможения формулы48 где е – заряд электрона. Следовательно, заряд формулы49

 

Задача 5. Электрическая печь присоединена к сети напряжением U = 220 В. Расстояние от ввода до места, где установлена печь l = 7,5 м. Сечение провода S = 1,5 мм2, его удельное сопротивление ρ = 10-7Ом. Определите сопротивление печи, если её мощность Р = 2,1 кВт.

Ответ: Сопротивление проводов, соединяющих печь и источник тока формулы50после вычислений R = 1 Ом. Ток, протекающий в цепи формулы51 где r – сопротивление печи. Мощность печи Р представляется выражением формулы52Уравнение удобно представить в виде формулы53Подставляя численные значения известных величин, получаем формулы54Откуда находим два возможных значения r. r1 = 1/21 Ом, r2 = 21 Ом. Если взять в качестве решения r1, то ток, протекающий в проводе J1 = 210 А. Такой ток недопустим. Если взять r2 = 21 Ом, то J2 = 10 А, что допустимо. Значит r = 21 Ом.

 

 

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*