Олимпиадные задания по физике для 8 класса

1.Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1, 4 · 104 кг/м³. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота в сплаве.

Решение: Масса сплава всегда равна сумме масс его составных частей: mсп = mc + mз. По условию задачи, объем сплава равен сумме объемов его составных частей: Vсп = Vc + Vз. Из формулы для плотности p=m/V следует, что V=m/p.

Подставляя выражение для объемов в последнюю формулу и выражая массу серебра через массу сплава и массу золота, получаем: mс = mcп — mз и физика63

Решаем совместно эти уравнения относительно неизвестной массы mзфизика64. Откуда физика65 Выполняя соответствующие алгебраические преобразования, находим искомую величину: физика66

физика67. Вычисления дают следующие результаты: физика68

 

 

физика692.В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рисунок). Гидростатическое давление в точках А и В  равно pA = 4кПа и рВ = 1 кПа  соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют SA = 3 дм² и SB = 6 дм² соответственно. Какое гидростатическое давление установится в точках А и В если открыть кран?

Решение: До открытия крана масса воды в левом сосуде равна pASA/g,  в правом сосуде pBSB/g. После открытия крана в точках А и В  устанавливается одинаковое гидростатическое давление p, поэтому суммарная масса воды в сосудах равна p(SA+SB)/g. Поскольку масса воды сохраняется, то pASA + pBSB = p(SA+SB).  Таким образом, физика70

 

3. Парафиновая свечка горит так, что её длина уменьшается со скоростью v = 5 · 10−5 м/с, а испаряющийся парафин полностью сгорает, не стекая вниз. Свечка плавает в широком сосуде с водой. Её слегка поддерживают в вертикальном положении, чтобы она не опрокидывалась. С какой скоростью V свечка движется относительно сосуда во время сгорания? Плотность воды pВ = 1000 кг/м³, плотность парафина pП = 900 кг/м³.

Решение:  Пусть L — длина свечки в некоторый момент времени, H — длина её подводной части, S — площадь её поперечного сечения. Согласно условию плавания тел, pВgHB = pПgLS, откуда H/L = pП/pВ. За время Δt длина свечки уменьшилась на величину ΔL = vΔt, а глубина погружения её нижнего конца уменьшилась на физика71. Следовательно, нижний конец свечки (как и вся свечка) движется со скоростью физика72 относительно сосуда.

 

физика734. Брусок находится на границе двух жидкостей, имеющих плотности p1 и p2, вытесняя объемы V1 и V2 соответствующих жидкостей (см. рисунок). Какая архимедова сила FA действует на брусок?

Решение: Архимедова сила представляет собой сил давления жидкости на каждый из участков поверхности тела. В данном случае эта равнодействующая равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани бруска: FA = FH — FB = S(pH и pB). Здесь S — площадь нижней и верхней граней, pH и pB — давления жидкости на соответствующие грани. Обозначим через h1 и h2 высоты частей бруска, находящихся в соответствующих жидкостях. Тогда pH — pB = p1gh1 + p2gh2, откуда FA = p1gSh1 + p2gSh2 = p1V1+p2V2. Итак, архимедова сила равна полному весу вытесненной бруском жидкости.

 

5. Определите, какое количество теплоты выбрасывает в атмосферу автомобиль за день, если он движется со скоростью 60 км/ч примерно по 5 часов ежедневно, расходуя в среднем 8 литров бензина на 100 км пути, имея среднюю мощность 60 кВт.

Решение: Работа полезная: An = N * t. Количество теплоты выделяющееся при сгорании топлива Q = q * m. Путь, пройденный автомобилем S = v * t, тогда за день имеем физика74. Количество теплоты, выбрасываемое в атмосферу, тогда равно: физика75

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*