Олимпиадные задания по физике для 11 класса

1.На горизонтальном столике лежит маленькая шайба массой m = 100 г. Столик покрыт такой смазкой, что при движении шайбы со скоростью v возникает сила вязкого трения, равная Fтр = −yv, где y = 0,4 кг/с. Сухого трения нет. На шайбу начинают действовать силой, вектор которой вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью w = 3 рад/с, а модуль не меняется со временем и равен F = 0,3 Н. В установившемся режиме шайба движется с постоянной скоростью по окружности. Найдите её радиус R.

2. С порцией гелия проводят циклический процесс, состоящий из изобарного расширения, изохорного охлаждения и адиабатного сжатия. Может ли КПД такого цикла η оказаться больше 50%? Чему равен максимально возможный КПД такого цикла?

3. Элемент замыкается проволокой один раз с сопротивлением R₁ = 4 Ом, а другой R₂ = 9 Ом. В этом и другом случаях количество теплоты Q, выделяющееся в проволоках за одно и то же время, оказывается одинаковым. Каково внутреннее сопротивление элемента?

Решение: Условие задачи можно записать следующим образом:  С другой стороны, на основании закона Ома для всей цепи  Из последних двух равенств следует: . Решая совместно эти уравнения, находим . Откуда получаем 

4. Два одинаковых шарика, массой m=0.09г каждый, заряжены одинаковыми знаками, соединены нитью и подвешены к потолку (рис.). Какой заряд должен иметь каждый шарик, чтобы натяжение нитей было одинаковым? Расстояние между центрами шариков R=0.3 м. Чему равно натяжение каждой нити? Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k = 9·10⁹ Нм²/Кл².

Решение: На рисунке представлены силы действующие на оба тела. Из него видно, что Учитывая, что Т₁ = Т₂ = T находим 

5. Под углом α= 60º к горизонту брошено тело с начальной скоростью V₀= 20 м/с. Через какое время t модуль β угла между скоростью тела и горизонтальной плоскостью равен 45º?

Решение:  Вид траектории тела (см. рисунок) показывает, что существует два момента времени, удовлетворяющих поставленному условию. Из уравнения  c учетом соотношений получаем . Ответ: t1 = 0,75 с; t2 = 2,8 с.