Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 уч. год. Школьный тур олимпиады по физике. 9 класс
1.Прибытие в порт
Два судна двигаются прямолинейно и равномерно в один и тот же порт. В начальный момент времени положения судов и порта образуют равносторонний треугольник. После того как второе судно прошло 80 км, указанный треугольник становится прямоугольным. В момент прибытия первого судна в порт второму остается пройти 120 км. Найдите расстояние между судами в начальный момент времени.
2.Крокодил Гена
Крокодил Гена в свой день рождения решил напоить своих гостей чаем. Но чайника у него не нашлось, поэтому он поставил на газ открытую кастрюлю, налив туда 3 литра воды температурой 10 0С, зажег огонь и пошел к гостям. В это время старуха Шапокляк, воспользовавшись добротой волшебника в голубом вертолете, подобралась к форточке на кухне и через нее начала бросать в кастрюлю снежки массой 50 г. С каким интервалом она их бросала, если температура воды в кастрюле после попадания первого снежка перестала меняться? Снежок считать полностью состоящим изо льда температурой минус десять градусов Цельсия. Удельная теплоѐмкость льда сл = 2,1 кДж/кг0С, удельная теплоѐмкость воды св = 4,2 кДж/кг0С, удельная теплота плавления льда λл = 340 кДж/кг. За одну секунду газовая горелка сжигает 1 г газа с удельной теплотой сгорания 50МДж/кг. Теплоемкостью кастрюли и потерями тепла пренебречь.
3.Плотность вещества
Ученики 7-го класса изучали тему «Плотность вещества». В качестве практического задания им было предложено изготовить смесь двух жидкостей и найти плотность смеси теоретически и экспериментально. Ученики Вася и Петя быстро изучили учебник, а затем приступили к практической работе. Вася взял равные объемы жидкостей – и смешал, а Петя – равные массы. Во сколько раз отличаются плотности полученных смесей?
При смешивании жидкостей химических реакций не происходит и общий объем смеси равен сумме первоначальных объемов жидкостей.
4.Радиобуй
С самолѐта, летящего на высоте 125 м, был сброшен глубоководный радиобуй. Начальная скорость буя относительно земли равна нулю. Двигаясь в воздухе он, как и любое тело, ускоряется. Величина ускорения равна g=10м/с2. Попадая в воду, буй начинает замедляться, причем его скорость линейно убывает с глубиной. Достигнув глубины 25 метров, он останавливается и начинает посылать радиосигналы. Постройте графики зависимости v(x) и a(x) для случая, когда буй движется в воздухе и когда он движется в воде. За х принять расстояние от буя до поверхности воды.
5.Шар в воде 
В сосуде с водой находится пробковый шар, объѐмом V, который удерживается от всплытия деревянной горизонтальной полкой, прикреплѐнной к стенке сосуда. Стенки сосуда и полка гладкие. Плотность воды ρ , плотность пробкового шара ρ0, причѐм ρ˃ρ0. Найти силу F, с которой шар действует на полку.
Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 учебный год
Школьный тур олимпиады по физике
9 класс
Решение задач, рекомендации по проверке
1.Прибытие в порт
Решение:
В прямоугольном треугольнике один из углов 600, а второй 300. Против угла в 300 лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда второму теплоходу осталось пройти расстояние L-80, а первому (L-80)/2. А значит, первый пароход за время t1 (когда второй пароход прошел 80 км) прошел расстояние (L/2)+40. Тогда можно составить уравнение:
Откуда 
Теперь воспользуемся тем, что в момент прибытия первого судна в порт второму остается пройти 120 км. Уравнение будет иметь вид: 
Откуда 
Приравнивая левые части полученных уравнений, получим: 
После преобразований получаем квадратное уравнение: 
Решив данное уравнение и отбросив отрицательный корень получаем L =240 км.
Критерии оценивания:
Найден угол в 600 из условия, что начальный треугольник равносторонний 1 балл
Найден угол в 300 из условия, что промежуточный треугольник прямоугольный 2 балла
Найдены расстояния, которые осталось пройти пароходам 1 балл
Составлено уравнение для момента времени t1 2 балла
Составлено уравнение для момента времени t2 2 балла
Составлено и решено квадратное уравнение, получен ответ 2 балла
2.Крокодил Гена
Решение:
Температура воды в кастрюле не будет меняться, если вся тепловая энергия , полученная от горелки пойдет на превращение снежка в воду температурой 10 0С. Для этого нужно затратить количество теплоты Qc. Оно равно: 
С другой стороны, при сгорании 100 мг газа каждую секунду выделяется 5 кДж тепла.
Значит, искомое время равно приблизительно 4 с.
Критерии оценивания:
Правильно сформулирована идея решения 3 балла
Найдено количество теплоты Qc 4 балла
Найдено количество теплоты, выделяемое горелкой ежесекундно 2 балла
Правильно получен ответ 1 балл
3.Плотность вещества
Решение:
Ученик Вася, смешав одинаковые объемы, действительно должен считать среднюю плотность, как среднее арифметическое. Ведь, считая V2 =V1 = V, получим:
Ученик Петя должен был получить другую формулу. Ведь, если m2 =m1 = m, то:
Отношение полученных равно: 
Критерии оценивания:
Правильно найдена ρсрВ 3 балла
Правильно найдена ρсрП 5 балла
Правильно получен ответ 2 балла
4.Радиобуй
Решение:
Начнем с построения графиков для случая движения в воздухе. Ускорение в этом случае постоянно, а скорость зависит от координаты известным образом:
Тогда графики будут иметь вид (график скорости строим по точкам, количество которых превышает два т.к. функция нелинейная):
Теперь займемся построением графиков во втором случае. Зависимость v(x) по условию линейна (v(x) = ax+b), но конкретный вид зависимости не указан. Найдем его из данных о движении буя в воде.
Строя первый график, мы узнали, что буй касается воды со скоростью 50 м/с. Из условия задачи известно, что на глубине 25 метров его скорость равна 0. Значит, имеем зависимость v(x) = 50 -2x.
Зависимость ускорения найдем, воспользовавшись определением: 
, следовательно 
Подставив сюда выражение для v, получим: 
Заметим, что ускорение при ударе буя о воду меняет не только модуль (увеличивается в 10 раз), но и знак (ускорение сменилось торможением).
Критерии оценивания:
Правильно построен график а(х) в воздухе 1 балл
Правильно написано выражение и построен график v(х) в воздухе 2 балла
Правильно написано выражение и построен график v(х) в воде 3 балла
Правильно написано выражение и построен график а(х) в воде 4 балла
5.Шар в воде
Решение.
На шар действуют: сила тяжести mg, направленная вертикально
вниз (m – масса шара, m = ρ0gV 0), сила Архимеда Fарх= g ρ V ,
направленная вертикально вверх, так как ρ˃ρ0, то сила
Архимеда больше силы тяжести, поэтому если бы не было полки,
то шар бы всплыл на поверхность, а от всплытия его удерживает
полка, действуя на него с вертикально направленной вниз силой
F. Шар находится в покое, поэтому сумма сил, действующих на
него, равна нулю. Поэтому 
Рекомендации по проверке:
Указаны силы, действующие на шар, правильно записаны выражения
для них 5 баллов
Записано условие покоя шара (сумма сил равна нулю) 3 балла
Правильно найдено выражение для силы давления шара на полку 2 балла