Задания по астрономии для 11 класса

1. Венера вступила в тесное соединение с Марсом. У какой из двух планет видимый диаметр в это время больше?

Решение: Во время соединения Венера находится к нам ближе, чем Марс, вне зависимости от своей конфигурации. Диаметр Венеры больше диаметра Марса, следовательно, ее угловые размеры были также больше.

2. Комета в точке афелия находится от Солнца вдвое дальше Нептуна, а в перигелии подходит близко к Солнцу. Чему равен ее орбитальный период?

Решение: Большая полуось орбиты небесного тела равна a = (rP + rA)/2, где rP и rA – его расстояние от Солнца в перигелии и афелии соответственно. По условию задачи, у данной кометы rA = 2 * rN , a rP << rN, где rN – радиус или, (что тоже самое) большая полуось почти круговой орбиты Нептуна. То есть большие полуоси орбит кометы и Нептуна практически одинаковы, что, по третьему закону Кеплера, означает и равенство периодов их обращения вокруг Солнца. Таким образом, период обращения кометы составляет около 165 лет.

3. Известно, что время наступления океанских приливов каждый день смещается примерно на 50 минут. Почему?

Решение: Время океанских приливов определяется положением Луны на небе. Двигаясь по орбите в сторону, противоположную видимому вращению звездного неба, Луна каждый день кульминирует примерно на 50 минут позже, чем в предыдущий день, завершая полный цикл за 29.5 дней – за синодический период Луны. На 50 минут смещается и время приливов.

4. В нашей Галактике вспыхнула сверхновая звезда в созвездии Стрелец. Известно, что расстояние до нее составляет 15 кпк, а абсолютная звездная величина -19m. Оцените ее видимую звездную величину.

Решение:  Видимая звездная величина вычисляется по формуле m = M – 5 + 5lg r.  Подставляя численные значения, получаем -3m. Однако в плоскости нашей Галактики присутствует большое количество пыли. Сверхновая вспыхнула в созвездии Стрелец, в котором находится центр Галактики, причем находится вдвое ближе, чем сама сверхновая. Излучение звезды пройдет очень большой путь сквозь пылевые слои Галактики. Для этого случая в известную формулу добавляется поправка, и выражение принимает следующий вид: m = M – 5 + 5lg r + Е * r, где Е – изменение блеска звезды за счет поглощения на пути в 1 пк. Для диска Галактики величина Е составляет 0.002m на 1 парсек (или 2m на 1 кпк). В результате получаем вместо ярчайшей звезды неба едва заметную в крупнейшие телескопы мира звездочку +27m.

5. В пункте A в зените наблюдается метеор, имеющий блеск 0m. В пункте B этот же метеор был виден на высоте 30º над горизонтом. Какой блеск был у него в этом пункте? Поглощением света в атмосфере пренебречь.

Решение: Явления метеоров происходят на высотах порядка 100 км. Это значительно меньше радиуса Земли, и для решения задачи мы можем забыть о сферичности нашей планеты и считать ее плоской. Из рисунка видно, что расстояние от метеора до точки B, где он был виден на высоте 30º, в (1/sin30º)=2 раза больше, чем из точки A, находящейся прямо под метеором. Следовательно, его блеск в точке B без учета атмосферного поглощения составил m = 0 + 5lg2 = 1.5 

6. В желтых лучах звезды A и B светят одинаково, а в красных лучах звезда B на 0.1m ярче, чем звезда A. Какая из звезд горячее?

Решение: Как известно, чем горячее звезда, тем в более коротковолновую область спектра попадает максимум ее излучения. В нашем случае в спектре звезды B преобладает длинноволновое (красное) излучение, и если на пути от Земли к этим звездам нет большого количества межзвездной пыли, поглощающей свет звезд и меняющей его цвет, то звезда A горячее звезды B.