Задания по физике для 10 класса

Задача 1. Двигатель запускаемого с земли реактивного снаряда массой m работает время τ, создавая постоянную по величине и направлению силу тяги F и обеспечивая прямолинейное движение снаряда под углом α к горизонту. Определите высоту, на которой прекращается работа двигателя.

Решение: На снаряд во время полета действует сила тяжести и сила тяги F, направленная под углом β к горизонту (см.рис.). Равнодействующая этих сил Fp направлена под углом α к горизонту и сообщает снаряду ускорение а. На рис. видно, что и . После возведения в квадрат и сложения этих уравнений получим: . Решая квадратное уравнение, находим . Ускорение , его вертикальная составляющая . Высота, на которую поднимется снаряд за время τ, формула1

 

Задача 2. На рисунке показан цикл, совершаемый над идеальным газом, причем 1-2 – формула2изохорный, 2-3 – изобарный процессы. Температура газа в точках 1 и 3 равны соответственно Т1 = 300 К и Т3 = 400 К. Найдите температуру газа в точке 2. Масса газа постоянна.

Решение: Указание: Записать уравнение Менделеева-Клайперона для трех состояний газа (1, 2 и 3), а также учесть, что p2 = p3,  V1 = V2  и  p3 = p1V3/V1. Ответ: .формула3

 

Задача 3. Толстостенный сосуд массой m = 1 кг изготовлен из материала, удельная теплоемкость которого  с = 100 Дж/(кг·К). Сосуд содержит два моля одноатомного газа, объем которого V = 500 cм3 остается неизменным. Системе сообщают количество теплоты Q = 300 Дж. Найдите изменение давления газа. Универсальную газовую постоянную принять равной

R = 8,31 Дж/(моль·К).

Решение: Молярная теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме формула4 В результате сообщения сосуду с газом количество теплоты Q температура увеличилась на ΔТ и формула5. Изменение давления и температуры связаны соотношением формула6. Из последних двух уравнений находим: формула7

 

Задача 4. В схеме, показанной на рисунке, источник тока и амперметр поменяли местами. Какие формула8токи покажет амперметр в этих двух случаях? R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 60 Ом, ε = 10 В. Внутренним сопротивлением источника тока и амперметра пренебречь.

формула11Решение: Схема первого подключения источника тока и амперметра показана на рис.1. Сила тока через источник в этом случае  формула9а показания амперметра формула10Во втором случае (рис.2) сила тока через источник формула12, а сила тока через амперметр формула13 Таким образом показания амперметра в обоих случаях будут одинаковы. Ответ:формула14

Задача 5. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М, прикрепленной к пружине с формула15жесткостью к. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины (см.рис.). Считая удар абсолютно неупругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите амплитуду и период колебаний шара.

Решение: При соударении с шаром пуля сообщает ему формула17кинетическую энергию, вследствие чего шар приходит в движение и сжимает пружину. Пружина сжимается до тех пор, пока кинетическая энергия шара полностью не перейдет в потенциальную энергию деформации. В этот момент смещение шара от положения равновесия станет равно амплитудному значению. Дальше процесс пойдет в обратном порядке. Возвращающая сила упругости F, приложенная к шару, всюду при этом пропорциональна смещению x, и колебания шара будут гармоническими.

Закон сохранения импульса для системы пуля – шар: формула16где v1 - скорость шара с пулей после удара. Рассмотрим два состояния системы: первое – шар начинает двигаться со скоростью v1, пружина не деформирована, второе – пружина максимально деформирована, смещение шара достигло амплитудного значения xm. В первом случае энергия системы формула18во втором формула19Так как поверхность стола идеально гладкая и сопротивление воздуха ничтожно мало W1 = W2формула20
Решая совместно уравнения (1) и (2) получим: формула21Для нахождения периода колебаний запишем уравнение второго закона Ньютона для шара с пулей:

F = (m+M)ax, где F = -kx, а ax – ускорение шара. Шар совершает гармонические колебания, их можно представить как проекцию на ось ОХ точки, движущейся по окружности радиусом R с постоянной угловой скоростью формула22, Т – период колебаний. Нормальное ускорение этой точки an = w2r . Проекция этого ускорения на ось ОХ: ax = — w2r. Знак минус, так как ускорение направлено в сторону противоположную смещению.  Таким образом, получим формула23формула24

Ответ: формула25

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*