Все материалы категории: Математика

Олимпиадные задания по математике для 11 класса

1. Докажите, что произведение четырех последовательных целых чисел, сложенное с единицей, есть точный квадрат. Решение: Пусть это 4 последовательных числа: n,… Далее »

Задания по математике для 11 класса

1. У Оли много одинаковых деревянных кубиков. Каждый день, кроме субботы и воскресенья, Оля берет новый кубик и раскрашивает каждую… Далее »

Задания по математике для 9 класса

1. Поверхность деревянного куба окрасили в красный цвет. После этого куб распили на 1000 одинаковых кубиков. Вычислите, сколько из этих… Далее »

Задания по математике для 7 класса

1. Определите, какое из чисел больше:

Задания по математике для 8 класса

1. Определите, какое из чисел больше:

Задания по математике для 10 класса

1. Определите, при каких a уравнение имеет единственное решение. 

Задания по математике 11 класс

1. Докажите равенство: Ответ: Так как в обеих частях предполагаемого равенства стоят углы из первой четверти, достаточно доказать равенство их… Далее »

Задания по математике 10 класс

1. Решите уравнение: x2 + 2x + cos(2πx) + 3 sin2(πx) = 0. Ответ: Уравнение равносильно следующему: (x + 1)2… Далее »

Задания по математике 9 класс

1. Сумма нескольких нечетных чисел делится на 240. Докажите, что сумма их пятых степеней также делится на 240. Ответ: Для… Далее »

Задания по математике 8 класс

1. Вставьте вместо букв цифры так, чтобы получилось верное равенство: ЕЛЬ+ЕЛЬ+ЕЛЬ+ЕЛЬ=ЛЕС. Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а разным буквам… Далее »

1 2 3 4