Всероссийская олимпиада по физике. 9 класс

Всероссийская олимпиада по физике

Окружной тур 2009-2010 уч. г.

Задачи теоретического тура для учащихся 9 классов

Задача 1. Автомашина движется без начальной скорости по прямому пути сначала с ускорением а = 5 м/с², а затем равномерно и, наконец, замедляясь с тем же ускорением а, останавливается. Все время движения – 25 сек. Средняя скорость за это время 72 км/ч. Сколько времени машина двигалась равномерно?

Задача 2. Между источником тока и потребителем – двухпроводная линия сопротивлением 500 Ом. На расстоянии 10 км от источника тока произошло короткое замыкание, причем у источника тока вольтметр показал 5 В, а амперметр 25 мА. Определить расстояние потребителя от источника тока.

Задача 3. Определенную массу m льда, находящегося при температуре _ смешивают с массой воды в два раза большей массы, находящейся при температуре _. Определить температуру смеси, считая, что теплообмен происходит только между льдом и водой. (Для плавления 1 кг льда нужно 333 кДж).

Задача 4. В прямоугольной трубе (ширина которой а, высота b) находится поршень, продольное сечение которого указано на рисунке. Давление жидкости с обеих сторон поршня одинаково. На основании закона Паскаля и условия равновесия тел при действии сил исследовать: находится ли поршень в равновесии.

Задача экспериментального тура для учащихся 9 классов

Определить массу тела _, имея линейку, карандаш и тело известной массы_.

Решения задач теоретического тура для учащихся 9 классов

Задача 1. Время t движения автомашины представим уравнением

_, (1)

где _ – время ускоренного движения, _– время равномерного движения, _– время движения с замедлением. Так как абсолютная величина ускорения одинакова при ускоренном движении и при замедленном движении, то

_.

Поэтому (1) представим в виде

_ (2)

Пройденный автомобилем путь определяется уравнением

_ , (3)

где _ – средняя скорость движения автомашины.

С другой стороны, этот путь можно представить в виде

_ (4)

Из (2) находим

_ (5)

Подставляя (3), (5) в уравнение (4) находим уравнение для определения _

_ (6)

Откуда_ сек

Задача 2. Сопротивление R линии от источника тока до потребителя представим в виде

_ , (1)

где _ – удельное сопротивление проводов, _ – длина линии от источника тока до потребителя, _ – поперечное сечение проводов.

Сопротивление_ линии от источника тока до короткого замыкания представим в виде

_, (2)

где _ – расстояние от источника тока до короткого замыкания линии.

Из (1) и (2) следует

_ то есть _. (3)

По условию задачи

_, где U = 5 В, I =25 мА (4)

Получаем из (3) и (4)

_ ; _ км.

Задача 3. Так как масса воды в два раза больше массы льда, то можно считать, что каждый кг льда обменивается теплом с двумя кг воды. Для плавления 1 кг льда нужно 333 кДж, а 2 кг воды, остывая до 0, смогут отдать 302,6 кДж. Следовательно, температура смеси будет 0 и весь лед не растает.

Задача 4. Силы давления со стороны жидкости перпендикулярны поверхности поршня (см.рис.). Их абсолютная величина определяется уравнением

_{ } (1)

где _ – давление воды; _ – длина наклонного ребра поршня.

Условие равновесия поршня

_ = 0, (2)

где _ – реакция со стороны стенки трубы.

Выберем систему координат так, что ось х направлена вдоль трубы, а ось у перпендикулярно. Спроектируем уравнение (2) на оси координат

_ (3)

где

_ (4)

Учитывая (4) уравнения (3) записываются в виде.

Вдоль оси х:

_ (5)

Так как _, то равенство (5) выполняется и следовательно поршень не перемещается вдоль оси х.

Вдоль оси у:

_,

т.е. давление поршня на стенку трубы компенсируется реакцией этой стенки.

Решение экспериментальной задачи для учащихся 9 классов

Собираем схему, как изображено на рисунке. Равновесие линейки будет при равенстве моментов сил относительно оси вращения

_.

Из равенства моментов легко заметить, что _.