Задания по физике для 7 класса

1. Каждое растение банана дает три урожая в год, что составляет в целом 100 кг плодов. До 10 м этот банан вырастает за 8-10 месяцев, листья растут со скоростью 0,1 мм в минуту, ствол его при этом достигает в диаметре 1 м. На сколько сантиметров увеличивается лист банана за сутки?

Решение: Скорость роста листьев банан – 0,1 мм/мин, тогда за сутки (1440 минут) лист банана увеличится на 14,4 см.

2. Исследования историков показали, что Буратино был изготовлен не из одного, а из двух поленьев. Его голову Папа Карло выточил из дуба (ρ=690 кг/м³), а остальные части тела выстругал из сосны. Масса головы составляет треть от общей массы Буратино, а объем – только четверть. Найдите плотность тела Буратино.

Решение: Введем обозначения: «г» – голова, «т» – тело. Тогда m_г= 1/3 m_т (1), V_r=1/4 V_т(2). Разделим выражение (1) на (2): р_r = 4/3 р_т . Отсюда р_т = 3/4 р_r . Ответ: 517,5 кг/м³.

3. Еж и заяц двигаются равномерно по прямой лесной тропинке в одном направлении. Скорость ежа – 3 м/с, зайца – 15 м/с. При каких начальных положениях еж и заяц встретятся? Найдите время их встречи.

Решение: Введем обозначения: «е» – еж, «з» – заяц. Сначала необходимо построить графики движения ежа x_е(t) и зайца x_з (t), выбрав начальные нулевые координаты в следующем масштабе: по оси времени – 1 с, по оси координат – 3 м. Далее, перенося параллельным переносом график движения ежа вверх, можно найти множество значений времени встречи ежа и зайца. Например,x_е(t)=3+3t, x_з(t)=15t. Тогда приравнивая эти выражения, найдем время встречи – 0,5 с.

4. Самое медлительное существо на планете – улитка – имеет среднюю скорость 6 см/мин. Первые 20 мм своего пути улитка проползла со скоростью 1,5 мм/с. Ей осталось проползти еще 20 мм. На каком участке пути скорость улитки была максимальной?

Решение:  По определению средняя скорость определяется выражением 

Так как 

Выражаем из последнего выражения скорость на втором участке пути
и получаем значение 0,75 мм/с. На первом участке пути скорость улитки была максимальной.