Задания по физике для 8 класса

1. На какую высоту мог бы подняться в гору школьник массой 40 кг, съев бутерброд из 100 г хлеба и 20 г масла (удельная теплота сгорания пшеничного хлеба 9,26 МДж/кг, а сливочного масла – 32,69 МДж/кг), если бы всю энергию, заключающуюся в бутерброде, организм мог превратить в мышечную? Принять g = 10 Н/кг.

Решение: Количество теплоты, которое выделяется при «сгорании» бутерброда из хлеба с маслом рассчитаем по формуле Q=M_xq_x+m_мq_м, где введены обозначения «х» – хлеб, «м» – масло. Получаем Q≈1,6 МДж. Высоту найдем из равенства mgh=Q, где m – масса школьника. Таким образом, h≈4 км.

2. Школьники изучали закон Архимеда. Они налили в сосуд две плохо смешивающиеся жидкости и опустили в них однородный шарик. Его центр оказался на границе раздела жидкостей. Зная их плотности p₁=0,96 г/см³ и p₂=1,00 г/см³, учащиеся определили плотность материала, из которого изготовлен шарик. Определите ее и вы, а также объясните явление, которое наблюдали на следующий день школьники – шарик опустился на дно сосуда.

Решение:  2. Запишем условие равновесия для шарика: mg = F_A1 + F_A2. Масса шарика m = p_xV, по закону Архимеда F_A1 = p₁(V/2)g и  F_A2 = p₂(V/2)= g. Подставляем эти выражения в условия равновесия для шарика и выражаем p_x =  = 0,98 г/. Погружение шарика на дно объясняется следующим образом: со временем жидкости перемешиваются. Легкой жидкости было налито больше, чем тяжелой. Следовательно, плотность смеси оказалась меньше, чем среднее значение  , т.е. меньше плотности материала шарика, поэтому он и утонул.

3. Кусок льда при температуре t₀ = 0ºC  прикрепили ко дну теплоизолированного сосуда. Когда в него налили воды (ее масса равна массе льда), лед полностью оказался под водой. После установления теплового равновесия уровень воды в сосуде понизился на α = 2,0 %. Определите начальную температуру налитой в сосуд воды. Ее плотность p₀=1,00 г/см³ , удельная теплоемкость c = 4,2 кДж/(кг·ºС), плотность льда p = 0,9 г/см³ , его удельная теплота плавления λ = 330 кДж/кг. Тепловым расширением воды и сосуда, его теплоемкостью, испарением воды пренебречь. Считать, что лед все время остается на дне сосуда.

Решение: 3. Сначала определим, весь ли лед растаял. Для этого найдем, каким должно быть при полном расплавлении льда относительное понижение уровня воды α₀ = Δh₀/H₁ , где  Δh₀ – уменьшение высоты уровня воды, а H₁ – его начальная высота. Для определение Δh₀ найдем уменьшение объема ΔV₀ содержимого в сосуде после того, как весь лед растаял. С одной стороны, ΔV₀= SΔh₀ , с другой – ΔV₀ = m/p — m/p₀  , где S – площадь дна сосуда, m – масса льда. Приравняв эти два выражения, из них найдем 
Для определения H₁ найдем первоначальный объем льда и воды в сосуде. Это объем H₁ = SH₁ и, с другой стороны,  V₁ = m/p — m/p₀ . Из двух последних уравнений найдем Тогда  ≈  0,053 (или 5,3 %).
А по условию задачи α = 2,0 %. Получили противоречие: значит сделанное противоречие неверно. В действительности не весь лед растаял, а только некоторая его часть.
Обозначив массу расплавленного льда m₁  и учитывая, что при тепловом равновесии температура воды равна 0ºC , запишем уравнение теплового баланса: cmt₁ = λm₁ . Отсюда начальная температура воды

Но, как видно из ранее полученного уравнения для  Δh₀, отношение
 Поэтому для искомой температуры получим

4. В некоторой точке замкнутой трассы находятся две автомашины. Первая начала движение, а вторая задержалась на время Δt = 30 мин. В каком направлении – вслед за первой машиной или ей навстречу – следует ехать второй машине, чтобы как можно скорее встретиться с уехавшей машиной, если известно, что всю трассу первая машина проезжает за время T₁ = 5,5 ч, а вторая – за время T₁ = 4,5 ч?

Решение: Пусть в первом случае до момента времени, когда вторая машина догнала первую, они проехали путь S. Тогда S = V₁ (t₁+Δt)= V₂t₁ , где  V₁ и V₂ – скорости машин, t₁ – время движения второй из них. Скорость V₁ =  S₀/T₁, а V₂ =  S₀/T₂ =  , где S₀ — длина всей замкнутой трассы. Подставив эти выражения для скоростей в первое уравнение, найдем время t₁ = T₂Δt/(T₁— T₂) = 135 мин.

Во втором случае путь первой машины (до встречи со второй) S₁ = V₁ (t₁+Δt), а второй  S₂ = V₂t₂, причем  S₁+ S₂= S₀ . Подставив в последнее равенство S₁ и  S₂ из предыдущих соотношений, получим уравнение =1 , из которого найдем время, спустя которое вторая машина встретит первую    = 135 мин. Получили  t₁ = t₂. Значит второй машине можно ехать в любом из двух возможных направлений.