Олимпиадные задания по математике для 8 класса
1. Доказать, что четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника – параллелограмм.
Указание. Использовать теорему о средней линии треугольника.
2. Из стальной болванки можно сделать 5 одинаковых болтов или 4 одинаковые гайки. Какова масса 5 таких болванок, если на одну гайку идёт на 10 г больше, чем на один болт?
Ответ: 1кг.
Здесь ты найдешь уроки, исследования, интересные факты и вдохновение для творчества.
3. Заметив закономерность. Поставьте вместе вопросительного знака нужное число . 1; 4; 19: 94; 469; ?.
Ответ:
4=5*1-1
19=4*5-1
94=19*5-1
469=94*5-1
2344=469*5-1
4. Найдите значение выражения 
, если 
Решение: 
5. В классе учится менее 50 школьников. За контрольную работу 1/7 учеников получила пятёрки, 1/3 – четвёрки, 1/2- тройки. Сколько работ оказалось неудовлетворительных?
Решение: Число учеников кратно 7,3,2. Следовательно 42.
42-6-14-21=1 (работа).
6. Попробуйте найти семь различных способов деления данной фигуры на четыре равные части. 
Ответ: 