Олимпиадные задания по физике для 10 класса

1.Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени Δt выброшены два шарика со скоростью V. Шарики движутся по одной прямой в поле силы тяжести. Через какое время после запуска второго шарика они столкнутся?

Решение. Запишем уравнение координаты первого и второго тела при движении вертикально вверх . В точке пересечения траекторий координаты тел равны y₁= y₂. (2б) Поэтому приравниваем эти два уравнения и решаем относительно неизвестной величины t.

2. Камень массой m = 100 г бросают горизонтально с вершины холма, склон которого составляет угол 30° с горизонтом. Определите, какая работа была завершена при броске, если камень упал на склон на расстоянии 40 м от вершины. Считать, что бросок выполнен непосредственно от поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение: Введём систему координат, как показано на рисунке. Обозначим через V₀  начальную скорость камня. Кинематические уравнения движения имеют вид: , следовательно, уравнение его траектории равно . Уравнение наклонной плоскости поверхности холма: . В точке падения камня, имеет координату , выполняется равенство . Получается: . Работа совершенная при броске: имеет следующий вид 

3. Тележка массой M = 500 г, находящаяся на столе, скреплена нитью перекинутой через блок (блок прикреплен к правому краю стола) с грузом m = 200 г. В начальный момент тележка имела скорость V₀ = 7 м/с и двигалась влево по горизонтальной плоскости.
Определите:
а) величину и направление скорости тележки;
б) место, где она будет находиться, и путь, пройденный ею через t = 5 с.
(Ускорение свободного падения g = 9,8 м/c2).

Решение: По второму закону Ньютона: До остановки . Скорость в момент остановки . Последующее время движения . Путь после остановки пройдет: с учётом того, что движение против оси Ox . Через пять секунд тележка будет находится на начальном месте. Ответ: 17,5м; 7м/с; на начальном месте.

4. Электромотор станка приводится в движении от сети с напряжением U = 220 В. При работе станка сила тока, протекающего через мотор, равна I = 11 А. Какая часть потребляемой энергии превращается в механическую работу, если сопротивление обмотки мотора равно R = 5 Ом?

Решение:  (1); где . Подставим в формулу (1): ; подставим числовые значения: Ответ: 3/4 части (или 75%) потраченной энергии превратилась в механическую работу.

5. Установка, выделяющая тепловую мощность N = 50 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром d = 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на Δt= 25°C. Определите скорость v течения воды.

Решение: Будем считать, что вся выделяемая установкой за промежуток времени t энергия идет только на нагрев протекающей воды. Тогда , где m – масса протекающей за время t воды, с – удельная теплоемкость воды. Поскольку ,  получаем , откуда Вычисления: