Олимпиадные задания по физике для 9 класса

1.Мяч брошен вертикально вверх. На высоте h он побывал дважды с интервалом времени Δt. Определите начальную скорость бросания мяча.

Решение: Запишем уравнения движения для моментов времени Решая совместно эти уравнения, находим Подставим это выражение в уравнение движения для момента времени t: h = 

2. На станции глубокого заложения в Московском метрополитене длина эскалатора равна L = 100 м, угол его наклона к горизонту равен α = 22,5°, а скорость движения составляет ν = 1,2 м/c. Какова должна быть минимальная мощность электромотора, приводящего в движение эскалатор, чтобы в .час пик., когда эскалатор плотно заполнен людьми, этот мотор мог справиться с нагрузкой при движении вверх? Считать, что люди в среднем имеют массу m = 70 кг и располагаются в два ряда на среднем расстоянии друг от друга (по горизонтали) l = 50 см, а КПД механической части эскалатора равен η = 0,7.

3.  Свинцовая дробинка массой 5 г вмёрзла в кусок льда массой 100 г и плавает в закрытом сосуде в воде при температуре 0°С. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть. Недостающие данные ищите в справочнике.

Решение:  По условию плавания тел: FA = Fтяж
Дробинка начнет тонуть, когда условие плавания тела нарушится:
0,059 кг.- это масса растаявшего льда при котором начнется процесс погружения в воду дробинки, т. к. нарушится условие плавания тела. Если считать что энергия пойдет только на плавание льда, то 

4. Коробка массой M подвешена на нитке к потолку комнаты (см. рисунок). Внутри коробки на лёгкой пружине подвешен груз массой m. Нитку пережигают. Найдите ускорения
груза и коробки сразу после пережигания нити. Ускорение свободного падения равно g.

Решение:  До пережигания нити на груз массой m действовали направленная вниз сила тяжести mg и равная ей по величине и противоположная по направлению сила упругости пружины F. На коробку действовали направленная вниз сила упругости пружины F и сила тяжести Mg, а также направленная вверх сила натяжения нити
T=F+Mg. Сразу после пережигания нити сила её натяжения обратится в ноль, а остальные силы, действующие на груз и коробку, останутся прежними. По этой причине ускорение груза сразу после пережигания нити будет равно нулю. На коробку же будут действовать только силы тяжести и упругости, поэтому ускорение коробки будет равно 

5. Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, подключена к батарейке. Вольтметры V₁ и V₂ показывают напряжения U₁ = 1B и U₂ = 0,1B, а амперметр A показывает силу тока I = 1 mA. Найдите cопротивления приборов. Вольтметры считайте одинаковыми.