Химия. 10 класс

Задание 1. К какому типу принадлежат элементарные ячейки хлоридов натрия (NaCl) и таллия (TlCl) (кубическая или кубическая объемноцентрированная (см. рисунок)), если известно, что межъядерные расстояния Na-Cl и Tl-Cl по данным рентгеноструктурного анализа составляют 0,281 нм и 0,2714 нм, соответственно. Плотность хлорида натрия составляет 2,165 г/см³, а хлорида таллия 7,000 г/см³. Относительные атомные массы для Na, Tl и Cl равны 22,9898, 204,3833 и 35,4530, соответственно.

Решение. Одним из возможных алгоритмов решения задачи является расчет объема 1 моля солей на основе кристаллографических данных и сопоставление их данными, полученными другими методами.

Мольный объем вещества может быть рассчитан по формуле p=M/V_m, M – масса одного моля вещества (молярная масса, г/моль), V_m – объем одного моля вещества (мольный объем, см³/моль), p — плотность (г/см³). Из условий задачи следует, что V_m(NaCl) = 58,44282,165 = 26,99 см³, V_m(TlCl) = 239,83637,000 = 34,26 см³.

Расчет V_m(TlCl).

1) Предположим, что элементарная ячейка TlCl имеет тип кубической объемноцентрированной решетки (ОЦК) (см. рис.1). Определим объем одной элементарной ячейки. ОЦК-тип решетки содержит одну формульную единицу TlCl (1 атом Tl в центре и 8 атомов Cl в вершинах куба, причем каждый из атомов Cl принадлежит ячейке на 18) (абсолютно аналогичный результат получаем, если атомы Tl и Cl поменять местами):

рис1.

Из рис.1. и свойств диагоналей куба следует, что угол Cl(1)TlCl(2) равен 90º, а значит треугольник с вершинами Cl(1), Tl и Cl(2) является прямоугольным и равнобедренным (длины связей Tl-Cl эквивалентны, а значит и равны). Отсюда по теореме Пифагора легко найти расстояние r_Cl-Cl: (r_Cl-Cl)²=2(r_Tl-Cl)². В итоге, получаем:

(r_Cl—Cl)= r_Tl—Cl*=0,3838 нм.

Так как все стороны элементарной ячейки ОЦК равны, то её объем в случае TlCl равен: V(эл. яч.) = (0,3838)³ = 0,0565 нм³. Таким образом, одной формульной единице TlCl соответствует объем 0,0565 нм³. При умножении полученного результата на число Авогадро (N_A=6,022*10²³), получаем объем одного моля TlCl: V_m(TlCl) = 0,0565 нм³ * 6,022*10²³ = 34,02*10²¹ нм³ = 34,02 см³

2) Предположим, что элементарная ячейка TlCl имеет тип простой кубической решетки (см. рис.2). Определим объем одной элементарной ячейки. Кубическая элементарная ячейка содержит четыре формульных единицы TlCl (1 атом Tl в центре, 12 атомов Tl на ребрах (каждый из таких атомов принадлежит ячейке на 1/4); 8 атомов Cl в вершинах куба (каждый из таких атомов Cl принадлежит ячейке на 1/8) и 6 атомов Cl на гранях куба (каждый из таких атомов Cl принадлежит ячейке на 1/2) (абсолютно аналогичный результат получаем, если атомы Tl и Cl поменять местами):

рис2.

Из рис.2 видно, что длина каждой стороны элементарной ячейки вдвое превышает величину межъядерного расстояния r_Tl-Cl. Поэтому объем элементарной ячейки в этом случае равен V(эл. яч.) = (2*r_Tl-Cl)³ = (2*0,2714)³ = 0,1599 нм³. Таким образом, четырем формульным единицам TlCl соответствует объем 0,1599 нм³. При умножении полученного результата на число Авогадро (N_A=6,022*10²³) и разделив полученный результат на 4, получаем объем одного моля TlCl: V_m(TlCl) = [0,1599 нм³ * 6,022*10^23]/4 = 24,07*10²¹ нм³ = 24,07 см³.

Сопоставив значения мольного объема TlCl, рассчитанные в предположении различных типов элементарных ячеек с величиной V_m(TlCl) = 34,26 см³ можно заключить, что TlCl имеет кубическую объемноцентрированную элементарную ячейку.

Расчет V_m(NaCl).

Рассуждая абсолютно аналогично, для NaCl получаем:

V_m(NaCl) в случае кубической объемноцентрированной решетки равен 37,79 см³;

V_m(NaCl) в случае кубической решетки равен 26,72 см³;

Сопоставив значения мольного объема NaCl, рассчитанные в предположении различных типов элементарных ячеек с величиной V_m(TlCl) = 26,99 см³ можно заключить, что NaCl имеет кубическую элементарную ячейку.

Ответ: NaCl имеет кубическую элементарную ячейку; TlCl имеет кубическую объемноцентрированную элементарную ячейку

Задание 2.  Жидкий углеводород А, обесцвечивающий бромную воду, при слабом нагревании над платиновым катализатором превращается в смесь углеводородов Б и В, не обесцвечивающих бромную воду. Назовите эти углеводороды и напишите уравнение реакции, если известно, что Б и В образуются в соотношении 2:1, а молярные массы А, Б, В относятся, соответственно, как 4,8:4,9:4,6. Назовите углеводород Г, который в тех же условиях образует Б и В в соотношении 1:2.

Решение: Из соотношения молярных масс следует, что происходит реакция диспропорционирования. Исходя из условий диспропорционирования и учитывая, что ни Б, ни В не обесцвечивают бромную воду, углеводород А – непредельный, Б – насыщенный, а В – ароматический.

Предположим, что В – моноциклическое соединение, тогда его формула C_nH_2n-6, а Б – насыщенный моноциклический углеводород, и его формула C_nH_2n.

М_Б/М_В = (12n+2n)/(12n+2n-6) = 4,9/4,6

Откуда n=7. Значит, Б – С₇Н₁₄, В – С₇Н₈

Примем за x количество атомов Н, которых не хватает углеводороду А, чтобы превратится в предельный углеводород Б.

Тогда формула А имеет вид С₇Н_14-2x.

М_А/М_Б = (12n+2n-2х)/(12n+2n) = 4,8/4,9

М_А/М_В = (12n+2n-2х)/(12n+2n-6) = 4,8/4,6

x = 1

3С₇Н₁₂ = 2С₇Н₁₄ + С₇Н₈

Таким образом, В – толуол, Б – метилциклогексан.

Углеводород А – смесь, либо один из изомерных метилциклогексенов: 

Если Б:В = 1:2, то рассуждая аналогично, получим, что А – смесь, либо один из изомерных метилциклогексадиенов:

3С₇Н₁₀ = С₇Н₁₄ + 2С₇Н₈

Задание 3. Объем газа, образовавшегося при полном разложении озона, больше объема, занимаемого чистым озоном на 4,48 л. Полученный после полного разложения озона газ смешали с 8,96 л сероводорода и сожгли, после чего продукты реакции растворили в 28,6 мл 40%-ного раствора гидроксида натрия (p=1,15 г/см³). Рассчитайте количество и состав полученной соли. Определите объем разложившегося озона.

Решение:

При разложении озона образуется кислород:

2O₃ → 3O₂. (1)

Из уравнения (1) видно, что при разложении 2 молей озона (44,8 л) образуется 3 моля кислорода (67,2 л), т.е. в соответствии с условием задачи при разложении 2 молей озона объем газа увеличился на 22,4 л, а при разложении х молей озона объем газа увеличился на 4,48 л. Составив пропорцию, получаем х(О₃) = 0,4 моль, что соответствует 8,96 л озона.

Из уравнения (1) получаем, что объем образовавшегося О₂ составляет 13,44 л.

При сжигании 8,96 л сероводорода в смеси с 13,44 л О₂ получают 0,4 моля оксида серы (IV) и воду:

2H₂S + 3O₂ → 2SO₂ + 2H₂O. (2)

По условию задачи, имеется [28,6 (мл)*1,4 (г/мл) * 40 (г/моль)]/100 (г) = 16 г гидроксида натрия, что соответствует 0,4 молям. Полученный по уравнению (2) оксид серы (IV) с раствором NaOH может дать два типа солей:

NaOH + SO₂ → NaHSO₃. (3)

2NaOH + SO₂ → Na₂SO₃ + H₂O. (4)

Из представленных уравнений видно, что в реакции (3) компоненты взаимодействуют в соотношении 1:1, а в реакции (4) в соотношении 2:1. Из приведенных выше расчетов следует, что в реакцию вступило 0,4 моль NaOH и 0,4 моль SO₂, а следовательно взаимодействие между ними протекает по уравнению (3), т.е. с образованием NaHSO₃. Составив пропорцию, получаем, что количество образовавшейся соли (NaHSO₃) составляет 41,6 г.

Ответ: m(NaHSO₃) = 41,6 г; V(О₃) = 8,96 л.

Задание 4. Газ, выделившийся при действии 3 г цинка на 18,69 мл 14,6%-ной соляной кислоты (p=1,07 г/см³), пропустили над 4 г оксида меди (II). Рассчитайте минимальный объем 19,6%-ного раствора серной кислоты (p=1,14 г/см³), необходимый для растворения избытка оксида меди и превращения оставшегося цинка. Какова масса восстановленной меди?

Решение: 

Составим уравнения реакций:

1. Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂;
2. CuO + H₂ → Cu + H₂O;
3. CuO + H₂SO₄ → CuSO₄ + H₂O;
4. Zn + H₂SO₄ →ZnSO₄ + H₂.

Определим массу хлороводорода (m₁):

m₁ = 1,07 (г/мл) * 18,69 (мл) * 0,146 = 2,92 г.

Определим соотношение реагентов в первой реакции:

n(Zn) = 3,0 (г) / 65 (г/моль) = 0,46 моль;

n(HCl) = 2,92 (г) / 36,5 (г/моль) = 0,08 моль.

Существует избыток цинка 0,006 моль, поэтому расчет ведем по HCl.

Определим количество вещества оксида меди, водорода:

n(CuO) = 4,0 (г) / 80 (г/моль) = 0,05 моль;

n(H₂) = 0,5 n(HCl) = 0,04 моль.

Существует избыток оксида меди, равный 0,01 моль.

Определим выход меди (m₂): m₂ = 64 (г) * 0,04 (моль) = 2,56 г.

Определим число молей серной кислоты, необходимое для реакции с избытком оксида меди и цинка:

n₁(H₂SO₄)=n(CuO)=0,01 моль;

n₂(H₂SO₄)=n(Zn)=0,006 моль;

n₁ + n₂ = 0,016 моль.

Рассчитаем объем 19,6% раствора серной кислоты:

m(H₂SO₄) = 0,016 (моль) * 98 (г/моль) = 1,57 г;

m(раствора Н₂SO₄) = 1,57/0,196 = 8 г;

V(раствора Н₂SO₄) = m/p = 8 (г) / 1,14 (г/мл) = 7 мл.

Ответ: m(Cu) = 2,56 г; V(раствора Н₂SO₄) = 7 мл.

Задание 5. При действии Cl₂ на некоторый углеводород обнаружили четыре хлорорганические вещества, являющиеся структурными изомерами и имеющие плотность по воздуху 3,672. Приведите структурные формулы углеводорода и четырех хлорорганических производных. Существуют ли у полученных хлорорганических производных пространственные изомеры? Ответ обоснуйте.

Решение: 

Определяем молярную массу хлорпроизводного углеводорода С_хН_уСl_z (где x,y,z-натуральные числа):

М = 29∙3,67 = 106,5 г/моль

Тогда 12х + у + 35,5z = 106,5

Поскольку значение молярной массы заканчивается на цифру 5, то в соединении нечетное число атомов хлора. Значение z не может быть больше одного, так как уже при z=3 получаем, что 12х + у + 35,5∙3 = 106,5

12х + у = 0, т. е x=y=0

Тогда 12х + у + 35,5 = 106,5

12х + у = 71

х = 5, у = 11

Таким образом, брутто-формула хлорпроизводного С₅Н₁₁Сl, а исходного углеводорода C₅H₁₂

Возможные структурные формулы для углеводорода :

Только 2-метилбутан при хлорировании может дать 4 монохлорпроизводных, являющихся структурными изомерами (в случае 2,2-диметилпропана одно хлорпроизводное, а в случае н-бутана – три): 

Каждое из соединений А и Б существуют в виде пространственных изомеров (энантиомеров), которые относятся друг к другу как предмет и зеркальное отражение. Оптическая изомерия обусловлена наличием асимметрического атома углерода (отмечен звездочкой):

Задание 6. Какое строение имеет углеводород С₁₀Н₂₂, если известно, что он был получен электролизом водного раствора соли карбоновой кислоты, которая при сплавлении со щелочью образует 2,2-диметилпропан. Приведите уравнения реакций.

Решение: Углеводород С₁₀H₂₂ является 2,2,5,5-тетраметилгексаном.

Уравнения реакций: