Школьный этап всероссийской олимпиады по математике 2016-2017 уч.год 7 класс
1. Коля, Ваня и Петя собирали грибы. Коля нашел 10 сыроежек и столько белых, сколько подберезовиков нашел Ваня. Ваня нашел лисичек в два раза меньше, чем сыроежек Коля, и 3 подберезовика. Петя нашел только лисички, которых у него было больше, чем белых у Коли, но меньше, чем лисичек у Вани. Сколько грибов собрали ребята?
2. С полуночи до полудня Кот Ученый рассказывает сказки, а с полудня до полуночи спит под дубом. На дубе том висит плакат «Два часа назад Кот делал то жу самое, что он будет делать через час». Сколько часов в сутки эта запись верна?
3. Петя и Коля копили монеты достоинством в 1, 2, 5 рублей. Оказалось, что в Петиной копилке нет монет того же достоинства, что в Колиной копилке. Могут ли ребята заплатить по 2006 рублей из своих копилок одинаковым числом монет?
Здесь ты найдешь уроки, исследования, интересные факты и вдохновение для творчества.
4. В ящике 25 кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два взвешивания отмерить 19 кг гвоздей?
5. Можно ли выложить в ряд 30 шариков – белых, синих и красных – так, чтобы среди любых двух идущих подряд шариков был хотя бы один белый, среди любых трёх идущих подряд – хотя бы один синий, а среди любых пяти идущих подряд – хотя бы один красный? Ответ объясните.