Задания по физике для 10 класса

Задача 1. Двигатель запускаемого с земли реактивного снаряда массой m работает время τ, создавая постоянную по величине и направлению силу тяги F и обеспечивая прямолинейное движение снаряда под углом α к горизонту. Определите высоту, на которой прекращается работа двигателя.

Решение: На снаряд во время полета действует сила тяжести и сила тяги F, направленная под углом β к горизонту (см.рис.). Равнодействующая этих сил Fp направлена под углом α к горизонту и сообщает снаряду ускорение а. На рис. видно, что и . После возведения в квадрат и сложения этих уравнений получим: . Решая квадратное уравнение, находим . Ускорение , его вертикальная составляющая . Высота, на которую поднимется снаряд за время τ, 

Задача 2. На рисунке показан цикл, совершаемый над идеальным газом, причем 1-2 – изохорный, 2-3 – изобарный процессы. Температура газа в точках 1 и 3 равны соответственно Т₁ = 300 К и Т₃ = 400 К. Найдите температуру газа в точке 2. Масса газа постоянна.

Решение: Указание: Записать уравнение Менделеева-Клайперона для трех состояний газа (1, 2 и 3), а также учесть, что p₂ = p₃,  V₁ = V₂  и  p₃ = p₁V₃/V₁. Ответ: .

Задача 3. Толстостенный сосуд массой m = 1 кг изготовлен из материала, удельная теплоемкость которого  с = 100 Дж/(кг·К). Сосуд содержит два моля одноатомного газа, объем которого V = 500 cм³ остается неизменным. Системе сообщают количество теплоты Q = 300 Дж. Найдите изменение давления газа. Универсальную газовую постоянную принять равной

R = 8,31 Дж/(моль·К).

Решение: Молярная теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме  В результате сообщения сосуду с газом количество теплоты Q температура увеличилась на ΔТ и . Изменение давления и температуры связаны соотношением . Из последних двух уравнений находим: 

Задача 4. В схеме, показанной на рисунке, источник тока и амперметр поменяли местами. Какие токи покажет амперметр в этих двух случаях? R₁ = 20 Ом, R₂ = 40 Ом, R₃ = 60 Ом, ε = 10 В. Внутренним сопротивлением источника тока и амперметра пренебречь.

Решение: Схема первого подключения источника тока и амперметра показана на рис.1. Сила тока через источник в этом случае  а показания амперметра Во втором случае (рис.2) сила тока через источник , а сила тока через амперметр  Таким образом показания амперметра в обоих случаях будут одинаковы. Ответ:

Задача 5. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М, прикрепленной к пружине с жесткостью к. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины (см.рис.). Считая удар абсолютно неупругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите амплитуду и период колебаний шара.

Решение: При соударении с шаром пуля сообщает ему кинетическую энергию, вследствие чего шар приходит в движение и сжимает пружину. Пружина сжимается до тех пор, пока кинетическая энергия шара полностью не перейдет в потенциальную энергию деформации. В этот момент смещение шара от положения равновесия станет равно амплитудному значению. Дальше процесс пойдет в обратном порядке. Возвращающая сила упругости F, приложенная к шару, всюду при этом пропорциональна смещению x, и колебания шара будут гармоническими.

Закон сохранения импульса для системы пуля – шар: где v₁ — скорость шара с пулей после удара. Рассмотрим два состояния системы: первое – шар начинает двигаться со скоростью v₁, пружина не деформирована, второе – пружина максимально деформирована, смещение шара достигло амплитудного значения x_m. В первом случае энергия системы во втором Так как поверхность стола идеально гладкая и сопротивление воздуха ничтожно мало W₁ = W₂
Решая совместно уравнения (1) и (2) получим: Для нахождения периода колебаний запишем уравнение второго закона Ньютона для шара с пулей:

F = (m+M)a_x, где F = —kx, а a_x – ускорение шара. Шар совершает гармонические колебания, их можно представить как проекцию на ось ОХ точки, движущейся по окружности радиусом R с постоянной угловой скоростью , Т – период колебаний. Нормальное ускорение этой точки a_n = w²r . Проекция этого ускорения на ось ОХ: a_x = — w²r. Знак минус, так как ускорение направлено в сторону противоположную смещению.  Таким образом, получим 

Ответ: