Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 уч. год. Школьный тур олимпиады по физике. 7 класс
1. Семиклассник
Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?
2.Снег
Туристы набили котелок до краев снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды. Найдите объем котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.
Здесь ты найдешь уроки, исследования, интересные факты и вдохновение для творчества.
3.Бумага
Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.
4. Амфора 
Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объѐму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму ( см. рисунок). Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объѐм бутылки?
5. Спринтер
Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vmax = 10м/с. Считать что при разгоне, и при торможении скорость спортсмена менялась равномерно, время разгона и время торможения одинаковы.
Всероссийская олимпиада школьников 2016-2017 учебный год
Школьный тур олимпиады по физике
7 класс
Решение задач, рекомендации по проверке
1. Семиклассник
Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью V ═ 2м/с. Расстояние от дома до школы L ═ 103м, и мальчик успевает как раз к началу урока. Однажды семиклассник решает вернуться с полпути домой, потому что забыл выключить электроприбор. Успеет ли он в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью v ═ 14,4км/ч?
Решение:
| Изменение единиц измерения скорости бега Vбега = 14,4км/ч = 14,4х1000м/3600с = 4 м/с | Баллы 2 |
| Весь запас времени ученика: Δt = L/v = 103м/2м/с = 51,5с | 2 |
| Затратил время на ходьбу от дома до места вынужденной остановки: Δt/2 = 25,75с | 2 |
| Время, которое затратил ученик, чтобы добежать до дома и от дома до школы:t = (L/2 + L ) / Vбега = 1,5L/4м/с = 1,5х103м/(4м/с)= 38,625с ≈38,6с | 3 |
| Сравнение t и Δt/2 показывает, что ученик к началу урока не успеет. | 1 |
2.Снег
Туристы набили котелок до краёв снегом и вытопили из этого снега V ═ 0,75 л воды.
Найдите объём котелка, если известно, что вода в четыре раза плотнее снега, собранного в котелок туристами.
Решение:
| Котелок полный снега → Растопили весь снег →В котелке одна вода: Vв=0,75л | 1 балл |
| Масса, полученной в результате таяния снега воды, равна массе снега: mc=mв | 3 |
| mc = ρc Vкотелка | 2 |
| mв = ρв Vв | 2 |
| Искомый объём котелка равен Vk = (ρв/ρс) Vв = 4 •0,75л = 3л | 2 |
3.Бумага
Как найти плотность бумаги, если имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой m ═ 1г, ножницы и рычажные весы без гирь? Сторона клетки в тетради имеет длину a ═0,5см.
Решение:
Для нахождения плотности бумаги осуществим мысленный эксперимент, используя предоставленный по условию задачи инвентарь.
| Уравновесим на весах монету ( например, справа) листами из тетради, положив их на левую чашку весов, удалив «лишние» клетки с помощью ножниц. | Баллы |
2Пересчитаем число клеток на левой чашке весов Nл1Находим толщину одного листа бумаги, уравняв известную по условию сторону
клетки a = 0,5см с приложенным к ней торцом тетрадных листов. Пересчитав число полученных таким уравниванием листов Nl, находим искомую толщину d:
d = a/Nl
3Находим объём бумаги, уравновесившей монету Vб :
Vб = a •a • d • Nл =a² •(a/Nl) •Nл = a³ • ( Nл/Nl)
2
Получаем искомую плотность бумаги: ρ = m/Vб = 1г/( 0,125см³ •(Nл/Nl) =
=8 (Nл/Nl) г/см³2
4. Амфора
Во время археологических раскопок была найдена старинная прозрачная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рисунок).
Как, имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определить объём бутылки?
Решение:
| Налили в бутылку столько воды, чтобы она заняла полностью нижнюю часть в |
форме параллелепипеда.
Баллы
1
Измерив длину (а),ширину (b) и высоту (h) параллелепипеда, получаем объём
части бутылки, заполненной водой: Vп = а b h
2
Закрываем бутылку пробкой
1
Переворачиваем бутылку
3
Измеряем высоту воздушного слоя h‘ и находим объём воздуха над водой:
Vв=а b h‘
1
Получаем искомый объём бутылки: V= Vп + Vв = а b ( h + h‘)
2
5. Спринтер
Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vmax = 10м/с.
Считать что при разгоне, и при торможении скорость спортсмена менялась равномерно, время разгона и время торможения одинаковы.
Решение:
Для облегчения решения задачи имеет смысл построить график зависимости скорости бегуна от времени. При наличии графика можно столкнуться с двумя способами решения.
Способ 1 («в лоб»)
 | Баллы 2 |
| Очевидно,что искомое время τ, за которое спортсмен пробежал дистанцию, скла — |
дывается из времени разгона τр и времени, когда его скорость была максимальной
τmax: τ = τр +τmax
2
τр можно найти, если воспользоваться тем, что скорость при разгоне менялась
равномерно: τр = Sp/vср. Здесь Sp=5м (длина разгона , равная по условию длине
торможения), vср-средняя скорость при разгоне, равная Vmax/2= 5м/c: τр=5м/5(м/с) = 1с.
2
τmaxнаходится по формуле равномерного движения, когда спортсмен двигался с
постоянной максимальной скоростью: τmax= (100м — 5м) / 10м/с= 9,5с
2
В итоге находим ответ на вопрос задачи: τ = τр +τmax= 1с+9,5с = 10,5с
2
Способ 2
Если учесть, что согласно условию треугольники разгона и торможения на чертеже скорости равны, ответ получается сразу, принимая во внимание, что пройденный путь равен площади под графиком скорости: τ = 105м/10м/с = 10,5с. За такое решение, если его сравнивать с первым, уместно добавить два бонусных балла.