Тест: Неопределенные и определенные интегралы

Целью данного онлайн-теста для 11 класса является проверка знаний и понимания базовых понятий, связанных с темой «Неопределенные и определенные интегралы». Тест поможет оценить уровень владения темой, а также способность применять полученные знания в понимании материала и ответе на вопросы.

После ответа на все вопросы ученик получит результат теста с оценкой. Этот онлайн-тест поможет укрепить свои навыки и углубить понимание в предмете Математика.

---

1 Какие из интегралов находятся методом подстановки?

x/(x^2+4) dx

sinx dx

x^3 dx

sin2x dx

2 С помощью какой универсальной подстановкой рационализируется тригонометрическая функция?

t=tg(x)

t=cos(x+2)

t=sin(2x)

t=tg(x/2)

3 Для чего используют метод замены переменной (метод подстановки) интеграла?

для усложнения подынтегральной функции

для того, чтобы потом можно было бы использовать метод Римана

просто необходимо выполнить какие-нибудь преобразования

свести исходный интеграл к более простому с помощью перехода от старой переменной интегрирования к новой переменной

4 Найдите одну из первообразных функции f(x) = 3 – cos(х).

3 – sin(х)

3x + sin(х)

3х + cos(х)

3x – sin(х)

5 Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на (a; b), если для любого x из (a; b) выполняется равенство:

F(x)=f`(x)

kF(x)+kf(x)=0

F`(x)=f(x)

F(x)=f(x)

6 С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла?

используя формулы преобразования интеграла

формулы Ньютона - Лейбница

формулы Коши

формулы Римана

7 Когда применяется метод интегрирования неопределенных интегралов по частям?

когда подынтегральное выражение содержит множители функций ln(x); arccos(x); arcsin(x)

когда функция гиперболическая

не применяется данный метод нигде

когда функция имеет квадратный корень

8 Что называется интегрированием?

операция нахождения производной

предел приращения функции к приращению её аргумента

преобразование выражения с интегралами

операция нахождения интеграла

Показать результат

---