Тест: Аксиомы стереометрии и их следствия

Целью данного онлайн-теста для 10 класса является проверка знаний и понимания базовых понятий, связанных с темой «Аксиомы стереометрии и их следствия». Тест поможет оценить уровень владения темой, а также способность применять полученные знания в понимании материала и ответе на вопросы.

После ответа на все вопросы ученик получит результат теста с оценкой. Этот онлайн-тест поможет укрепить свои навыки и углубить понимание в предмете Геометрия.

---

1 Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости?

Да

Нет

2 Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K–середина MB. Каково взаимное расположение прямых MAи CK?

Определить нельзя

скрещиваются

параллельны

совпадают

пересекаются

3 Какие из данных утверждений являются аксиомамистереометрии?(возможно несколько ответов)

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость

Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей

Две плоскости не могут иметь только две общие точки

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую

4 Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?

Да

Нет

5 Выберите верное утверждение

Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна

через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя

любые две плоскости не имеют общих точек

если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой

6 Верно ли, что если две плоскости имеют три общие точки, то эти точки лежат на одной прямой?

Да

Нет

7 Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

прямые а и с пересекаются

прямая с лежит в плоскости α

прямые а и с скрещиваются

прямая b лежит в плоскости α

прямые а и с параллельны

8 Какие из данных утверждений являются следствиями из аксиомстереометрии?(возможно несколько ответов)

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость

Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей

Две плоскости не могут иметь только две общие точки

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую

9 Верно ли, что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной прямой?

Да

Нет

10 Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF

AD

DE

определить нельзя

DF

AF

Показать результат

---