Тест: Взаимное расположение прямых в пространстве

Целью данного онлайн-теста для 10 класса является проверка знаний и понимания базовых понятий, связанных с темой «Взаимное расположение прямых в пространстве». Тест поможет оценить уровень владения темой, а также способность применять полученные знания в понимании материала и ответе на вопросы.

После ответа на все вопросы ученик получит результат теста с оценкой. Этот онлайн-тест поможет укрепить свои навыки и углубить понимание в предмете Геометрия.

1 В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

2 В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А₁В₁.

АВ и СD

AB и C₁D₁

CD и AC

AC и AB

3 В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми АА₁ и BD

45°

60°

30°

90°

4 Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°.

14°

25°

35°

42°

5 Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.

параллельны; 76 см

перпендикулярны; 35 см

параллельны; 29 см

перпендикулярны; 25 см

6 В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B₁C₁.

AD и B₁C₁

CD и BC

BC и AC

AD и BC

7 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC

30°

90°

45°

60°

8 Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°.

30°

24°

45°

40°

9 Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.

параллельны; 84 см

перпендикулярны; 76 см

параллельны; 39 см

перпендикулярны; 25 см

10 В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре DD₁ выбрана точка Е так, что DE : ED₁ = 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE

1/23

1/17

2/6

1/15